สาระหน่อยก็ได้เรื่องความมีเหตุผล

คุณเป็นคนมีเหตุผลหรือพูดจามีเหตุผลหรือไม่

สามารถพิสูจน์ได้ด้วยหลักคณิตศาสตร์

ทำไมถึงต้องเป็นคณิตศาสตร์

คำตอบคือคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ว่ากันด้วยเหตุผลเป็นหลัก

ทุกอย่างต้องพิสูจน์ได้

จะทึกทักทักเอา รู้สึกเอาหรือเดาเอาหรือมั่วๆสรุปส่งๆแบบดำน้ำนั้นไม่ได้

การจะดูว่าคำกล่าวใดนั้นมีเหตุผลเชื่อถือได้หรือทางคณิตศาสตร์เรียกว่ามันจริง (True) นั้น

เราสามารถใช้หลักการพิสูจน์เชิงตรรกะที่เรียกว่า If....,then.... ถ้าเป็นภาษาไทยเรียกว่า ถ้า...แล้ว...

โดยเขียนให้อยู่ในรูป

For all x in A, if P(x) is true, then Q(x) is true

ถ้าเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าทุกๆค่าของ x ที่อยู่ในเซต A ถ้ามันทำให้ประโยค P(x) เป็นจริงแล้วทำให้ประโยค Q(x) เป็นจริงด้วยทุกกรณี แบบนี้ถือว่าคำกล่าวนั้นถูกต้องสมเหตุสมผลเชื่อถือได้ หรือเรียกง่ายๆว่าเป็นคำกล่าวที่เป็นจริง

(แต่ไม่เรียกว่า valid อย่างที่หลายๆคนชอบเรียกผิดกันแม้แต่ระดับด๊อกเตอร์บางคน แต่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ก็ใช้ผิด เพราะคำว่า valid หมายถึงจริงในเชิงโครงสร้างทางโลจิก(Form of logic) ไม่ขึ้นกับประโยคหรือ statement แต่ถ้าเป็นจริงภายใต้ประโยคใดๆเราเรียกว่า True หรือจริงเท่านั้น แต่ไม่เรียก valid รูปแบบที่ valid มีหลายอัน ง่ายที่สุดก็คือ ~P v P = T แบบนี้ถึงจะเรียกว่า valid เพราะไม่ว่า P จะเป็นประโยคอะไร โครงสร้างทางโลจิก ~P v P = T ก็ถูกต้องเสมอ)

แต่ในตอนนี้จะพูดถึงการพูดที่เป็นจริงหรือสมเหตุสมผลในระดับ True เท่านั้น นั่นคือ ความจริงเชิงตรรกกะของประโยค if..., then หรือ ถ้า...แล้ว...

ซึ่งมันจะถูกต้องสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อ For all x in A, if P(x) is true, then Q(x) is true

ยกตัวอย่างเช่น เราได้ยินกันจนชินหูว่าชายไทยทุกคนต้องไปเป็นทหาร

ประโยคนี้สามารถเขียนในรูปคณิตศาสตร์ได้เป็น

A = เซทของผู้ชายไทยทั้งประเทศ

x = ผู้ชายไทย

P(x) = คุณเป็นผู้ชายไทย

Q(x) = คุณต้องเป็นทหาร

ดังนั้นหากเราพบว่ามีใครสักคนที่เป็นผู้ชายไทย แต่ดันหนีทหารหรือไม่ต้องเป็นทหารด้วยเหตุผลอะไรก็แล้วแต่

มันก็จะทำให้ประโยคที่ว่าชายไทยทุกคนต้องไปเป็นทหารเป็นเท็จทันที

เพราะเงื่อนไขของการพูดอย่างสมเหตุสมผลคือ x ทุกค่า(For all)จะต้องทำให้เงื่อนไขดังกล่าวเป็นจริง

หากมีแม้แต่ x ตัวเดียวที่ทำให้เงื่อนไขเป็นเท็จ ถือว่าทั้งหมดผิดหมด

หรือคำกล่าวที่ว่า

ถ้ามีใครสักคนพูดว่าถ้าคุณพูดลามกคุณคือคนจัญไร

คำกล่าวนี้จะถูกต้องสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อ

คนที่พูดคำนี้ออกมาด่าทุกคนที่พูดลามกว่าจัญไรหมด (For all x)

จึงจะเรียกว่าเป็นคำกล่าวที่สมเหตุผลเชื่อถือได้

แต่หากมีแม้แต่คนเดียวหรือหลายคนก็แล้วแต่พูดลามก

แต่เขาไม่ด่าว่าจัญไร อาจจะเรียกว่าเป็นสีสรรหรืออะไรก็แล้วแต่

ก็ถือว่าคำกล่าวของเขานั้นผิดทั้งหมด ไม่สมเหตุผล เชื่อถือไม่ได้

เพราะคำว่าจัญไรของเขานั้นใช้กับ x บางค่าเท่านั้น

หรือคำกล่าวที่ว่า ถ้าคุณเป็นนักการเมืองแล้วคุณต้องไม่โกง

คำกล่าวนี้จะสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อถ้าคุณเป็นนักการเมืองแล้วคุณต้องไม่มีเคยมีประวัติการโกงเลยแม้แต่ครั้งเดียว

แต่หากพบว่ามีแม้เพียง 1 ครั้งที่เคยโกง ถือว่าทั้งหมดผิดหมด

เพราะงั้นการที่มีนักการเมืองคนนึงออกมาประกาศตัวว่าผมไม่เคยโกงตลอดการเล่นการเมืองสามสิบสี่สิบปี

คำกล่าวนี้จะสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อเขาคนนั้นต้องไม่เคยมีประวัติการโกงเลยแม้แต่ครั้งเดียว

หากมีแม้เพียงหนึ่งครั้งที่โกงก็ถือว่าโกง

เพราะงั้นตามหลักคณิตศาสตร์

คำว่าโกงและไม่โกงแยกออกจากกันโดยสิ้นเชิง

นั่นคือถ้าไม่โกงคือต้องไม่เคยโกงเลย

และถ้ามีเพียง1ครั้งที่เคยโกงก็ถือว่าเป็นคนโกงแล้ว

ในคณิตศาสตร์ไม่มีโกงมากโกงน้อย

มีแค่เยสกับโนแค่นั้น ไม่มีกลางๆ

เพราะงั้นคำว่าโกงน้อยไม่เป็นไร โกงนิดหน่อยได้ อะไรทำนองนี้อย่างที่เคยได้ยินกันมา

ถือว่าเป็นคำกล่าวที่ไม่มีเหตุผลเชิงตรรกะ

และคำกล่าวที่ไม่มีเหตุผลเชิงตรรกะนั้นเอามาใช้ตัดสินอะไรไม่ได้

เพราะมันพิสูจน์ไม่ได้

ขึ้นอยู่กับความรู้สึกเป็นสำคัญ

ในทางคณิตศาสตร์ถือว่าไม่มีเหตุผลและเชื่อถืออะไรไม่ได้

เพราะงั้นคนที่เชียร์นักการเมืองที่คิดกันว่าเขาไม่โกง

คนพวกนี้ก็เชื่อถืออะไรไม่ได้เพราะสุดท้ายแล้วคนที่เขาเชื่อว่าไม่โกงนั้น

มันก็ไม่ใช่ไม่โกงจริงตามหลักเหตุและผล นั่นคือต้องไม่เคยโกงเลยแม้แต่ครั้งเดียว

หากแต่เป็นเพียงความคิดจากความรู้สึกว่าโกงน้อยไม่เป็นไร

แบบนี้ถือว่าเชื่อถือไม่ได้ ไม่มีเหตุผลเชิงตรรกะ

ความเห็นที่ 2
SLopE2d
ตั้งแล้วมึงก็ให้เครดิตเขาบ้างไอ้หลง .mathcenter.net/forum/showthread.php?p=164706
ความเห็นที่ 3
ตกสำรวจ
พอเหอะ ............... จะถึงอลาสก้าแล้ว (หนาวตายเอ๋ง)
ความเห็นที่ 4
ชารีส
ตั้งแล้วมึงก็ให้เครดิตเขาบ้างไอ้หลง .mathcenter.net/forum/showthread.php?p=164706 นิสัย ว่าแล้วมันเป็นนักก๊อปกูเกิล ไม่ผิด สงสารนักเรียนในจินตนาการมันจริงๆ
ความเห็นที่ 5
ลุงป.6 ณ เอ็มไทย
............อ้าว ... คุณตกสำรวจ หลงมันเลยไปจวนจะถึงอลาสก้าแล้วเรอะ ? ลุงนึกว่ามันแค่พ้นไปจากชายแดนไทยงุมง่ามๆอยู่ในป่าสาละวินแถวนี้ .. ฮ่าฮ่า
ความเห็นที่ 6
ตกสำรวจ
สวัสดีครับคุณลุงฯ + 360 องศา ผมพอเข้าใจเฮียหลงฯ ครับ .......... เฮียฯ แกเป็นคนไม่ ค่อยย่อมอะไรง่ายๆ จะเอาชนะคะคานให้จงได้ แต่บนหน้าจอฯ ............. มันชนะกันไม่ขาด / มันขาดตอน ไม่ต่อเนื่อง / อารมณ์ค้าง ............. มันต้องดวลกันจะๆ แบบหนังคาวบอย เวที่ไหนก็ได้ ............ กปปส. & นปช. ........ ปรี๊ดดดดดดด สู้เว้ยยยยยยยยย
ความเห็นที่ 7
Jeeffry
ผมมันโง่ซะด้วยซิขอโทษจิงๆครับเฮียหลง...ผมขอทำความเข้าใจกะคนรอบข้างก้อพอแล้วครับเพราะผมยังอยากยืนได้ในสังคมที่มีเพื่อนถึงแม้จะแค่เพียงผิวเผินก้อเหอะ...
ความเห็นที่ 8
ลุงป.6 ณ เอ็มไทย
...........บ๊ะ... หลง ... ทำไมไม่ให้เครดิตเขาด้วยล่ะ ? ถ้าจะทำอย่างนี้ก็อย่าให้เขาจับได้สิ ... แล่วกัน คิดอีกแง่นึงนะ... ลุงว่ามันเป็น QED. หรือทฤษฎีที่มัน ซตพ. แล้ว ... ใครๆก็เอามาอ้างได้ ... หรือไง ? ลุงพูดถูกหรือเปล่า ?
ความเห็นที่ 9
สุดแสนล้านทรวง
การทำความดี ไม่จำเป็นต้องมีเหตุผล การเชื่อ นรกสวรรค์ ศาสนา พระเ จ้า สิ่งศักดิ์สิทธิ์ ยังต้องมีเหตุผลบ้าๆอะไรอีก